Indukčnost drátového rezistoru

Občas se objevují konstrukce audio zesilovačů obsahující rezistory, které nejsou deklarovány jako bezindukční — ony typické keramické „kostky“. Autor za takový počin obvykle dostane nemálo vynadáno, nicméně jaká je vlastně indukčnost onoho rezistoru? Pro svoje měření jsem se rozhodla použít rezistor 330mΩ/5W, protože to považuji za typickou hodnotu, která se v takových zesilovačích vyskytuje, navíc si myslím, že bude relativně snadné zde něco změřit, totiž díky nízkému odporu je rezistor konstrukčně poměrně blízko cívce.

Jaká může být indukčnost takového rezistoru. Pokud bych jej prohlásila za cívku a chytila se vnějších rozměrů (nevím jak vypadá zevnitř), mohu uvažovat o vzduchové (obecně mi jde o to, že μ=μ₀, víceméně) cívce o délce kolem řekněme 1" a průměr může být řekněme ¼". Rámcově. Počet závitů je otázkou, budu uvažovat, že by jich tam mohlo být řekněme alespoň pět. Reálně tam těch závitů asi bude víc. Indukčnost potom jde vypočíst podle L=(μ·N²·S)/l, tedy L=(μ·N²·π·r²)/l, tedy dosadíme a získáme L=39.2nH pro pět závitů, což řekněme není mnoho, jenže neznáme počet závitů, přičemž indukčnost roste s jejich čtvercem, ovšem připadá mi nereálné aby tam bylo řekněme více než 25 závitů, což by odpovídalo indukčnosti 980nH. Čili očekávám, že mi vyjde něco mezi 40nH až 1μH.

Metodika měření

Rozhodla jsem se použít rezonanční metodu. Paralelně s neznámou indukčnosti řadím známý kondenzátor, čímž vytvářím rezonanční obvod. Pokud takový rezonanční obvod budu budit úzkým pulzem, rozkmitá se tlumenými kmity. Z kmitočtu, na kterém se rozkmitá, následně mohu určit indukčnost, pro rezonanční kmitočet platí f=1/[2π·√(LC)]. Otázkou je volba kondenzátoru. Rozhodla jsem se pro 100pF, sice u takto malé kapacity budu mít nevyhnutně problém s parazitními kapacitami v reálném zapojení, nicméně celé to bude kmitat na řekněme rozumných kmitočtech. Parazitní kapacity jsou každopádně problém, navíc keramické kondenzátory nevynikají přesností ani stabilitou, proto jsem se rozhodla udělat první měření se známou indukčností (10μH axiální tlumivka), na jejím základě vypočtu skutečnou kapacitu, kterou následně použiji na stanovení indukčnosti rezistoru. Jako budicí signál jsem se rozhodla použít pulz široký 60ns opakovaný každých 10μs.

Měření se známou indukčností

Na známé indukčnosti 10μH jsme obdrželi kmitočet 5.2743MHz, můžeme tedy vypočíst kapacitu 91.1pF. Tady se ukazuje že jít cestou známé indukčnosti asi nebyl úplně špatný nápad. Bohužel je tu ještě jiný problém, ona ta tlumivka může mít trochu jinou indukčnost na 5MHz. Ono by se i s tím dalo něco vymyslet (například použít vzduchovou cívku), nicméně vzhledem k tomu, že vypočtená kapacita ujela rámcově o nějakých 10% a definitivně tady nepácháme přesné měření, nemá cenu to řešit.

Měření na rezistoru 330mΩ/5W

Ano, skutečně to jde rozkmitat, takže nějakou indukčnost to definitivně mít musí, avšak kmitočet je výrazně vyšší, což znamená, že indukčnost bude menší, čímž se dostávám k dalšímu problému — indukčnost přívodů. Nicméně pokračujme s kmitočtem 22.810MHz a dostáváme se k indukčnosti 534nH. To je řekněme v očekávaném rozsahu. Jestli je to pro danou aplikaci moc či málo, to už je věc k další diskusi. Toto měření samozřejmě není nijak přesné, ale dá se říct, že reálně se budeme pohybovat někde kolem ½μH. Obávám se, že nevhodný layout DPS dokáže do celé té věci vnést horší parazitní jevy než tyto rezistory, ale to už je věc k dalšímu rozboru.